如何确认唯一遗产继承人A先生在出生前…

如何确认唯一遗产继承人A先生在出生前其父亲因偷渡外出后一直没有音信。A先生和其母亲相依为命生活了四十多年，母亲也没有改嫁，A先生是唯一子女。所有资料显示其父亲不存在。A母亲身亡后，A先生可以申请其母亲遗产的唯一继承人吗？如何办理？